Дисциплина изучается в 6, 7 и 8 семестрах.
Объем курса:
6 семестр - 32 часа лекций и 16 часов практических занятий; экзамен.
7 семестр - 34 часа лекций и 34 часа практических занятий; экзамен.
8 семестр - курсовая работа.
Лектор - доцент Плотников Ю.П.

Цель дисциплины:

- изучение основ теории оптимального управления применительно к решению задач динамики полета и управления ЛА;
- выработка умения формулировать математические постановки детерминированных задач оптимизации траекторий и управления полетом ЛА;
- формирование умений сводить решение этих задач к известным вычислительным алгоритмам;
- приобретение навыков решения модельных задач специальности.

Содержание дисциплины:

1. Введение. Цель и задачи курса. Краткий обзор инженерных задач специальности по оптимизации траекторий и управления ЛА и их значения для улучшения ЛТХ, устойчивости и управляемости и проектирования ЛА. Роль отечественных инженеров и ученых в постановке этих задач и разработке методов их решения.
2. Постановка и классификация задач оптимизации траекторий и управления ЛА. Математические модели управляемых процессов в динамике полета и управления ЛА. Фазовые и управляющие переменные и параметры, ограничения на область их возможных значений. Допустимые управления и траектории. Классификация граничных условий и оптимизируемых величин. Необходимый математический аппарат - простейшие понятия n-мерной геометрии, дифференциальные уравнения и свойства их решений, векторно-матричная символика.
Примеры постановок задач на отыскание оптимума в динамике полета.
3. Необходимые условия экстремума в задачах оптимального управления. Принцип Максимума Л.С. Понтрягина для стационарных и нестационарных систем и задач с подвижными и закрепленными граничными условиями. Геометрическая трактовка условий оптимальности. Область достижимости, Гамильтониан, сопряженная система и их свойства. Особые случаи при отыскании оптимального управления с помощью Принципа Максимума.
4. Программирование оптимальных траекторий. Последовательность решения задачи оптимизации траектории и управления с помощью Принципа Максимума. Краевая задача Принципа Максимума. Достаточность его условий для ее разрешимости. Примеры программирования оптимальных траекторий. Полеты ЛА на максимальную дальность и высоту. Задачи на быстродействие и минимум расхода топлива. Графо-аналитические методы их решения. Метод А. Миеле решения задач на оптимум в динамике полета.
5. Оптимизация отдельных ЛТХ ЛА с использованием Энергетической Модели его движения. Получение этой модели с использованием метода малого параметра. Решение задач о скороподъемности, максимизации дальности планирования. Уточнение ЛТХ, полученных по энергетической модели, с помощью метода малого параметра. Оптимизация крейсерских режимов полета. Достаточные условия существования оптимального управления.
6. Численные методы оптимизации (улучшения) траектории и управления. Метод штрафных функций. Градиентные методы оптимизации траекторий. Итерационные методы решения краевой задачи Принципа Максимума. Инженерные подходы к выбору начальных приближений. Программное обеспечение численных методов оптимизации траекторий и управления в динамике полета.
7. Синтез оптимальных законов управления ЛА. Постановка задачи синтеза. Ее решение методом динамического программирования Р. Беллмана. Уравнение Беллмана и методы его решения. Последовательность решения задачи синтеза оптимальных законов управления ЛА. Связь между Принципом Максимума Л.С. Понтрягина и методом динамического программирования Р. Беллмана.
8. Синтез оптимальных управлений возмущенным движением ЛА. Линейные системы с квадратичной оптимизируемой величиной. Выбор оптимизируемой величины. Аналитическое конструирование оптимальных автопилотов. Решение проблемы устойчивости возмущенного движения.
9. Оптимальная стабилизация возмущенного движения ЛА. Стабилизация углового положения. Стабилизация высоты полета. Автопилот для посадки по глиссаде. Задачи оптимального управления конечным состоянием. Метод прогонки для их решения. Синтез законов наведения ЛА.
10. Численные методы решения задачи аналитического конструирования регуляторов (автопилотов). Численные методы решения уравнений Риккати и их программное обеспечение.
11. Разрешимость задач синтеза управления. Ее достаточные условия для линейных систем. Управляемость и наблюдаемость линейных систем и их критерии. Синтез управления при неполном векторе измерений. Наблюдающие устройства. Алгоритмическое и программное обеспечение их построения.
12. Приближенный синтез оптимального управления методом В.Ф. Кротова. Оценка степени неоптимальности управления и её использование для итерационного улучшения законов управления. Примеры.